Рейтинг бойцов

В данной статье мы рассмотрим построение основного рейтинга MMA-ORACLE - рейтинга бойцов (поэтому, если Вы хотите понять всю математическую систему наших рейтингов, то ознакомление с этой статьей обязательно).

При построении математической системы за основу была взята система рейтингов ELO, применяемая в шахматном мире. Математическая составляющая была адаптированна к специфике и особенностям смешанных единоборств. В нашей системе нам хотелось выделить все, что мы любим в бойцах ММА, на вершину нашего рейтинга попадают бойцы, которые:

  1. ​Не проигрывают и ведут достаточно длинные победные серии.
  2. Часто дерутся и побеждают лучших бойцов, которые стоят высоко в рейтингах.
  3. Побеждают нокаутами или сдачами.

Теперь давайте рассмотрим математику нашей системы. В начале пара слов об общих параметрах:

  • ​Рейтинг ведется с 1 января 1993 года.
  • Шаг построения рейтинга - 4 недели, т.е. каждые 4 недели наша команда обновляет рейтинг и заносит данные в историю рейтингов (на сайте вы можете ознакомиться со всеми шагами рейтинга, с самого начала).
  • Боец включается в рейтинг после 5 проведенных боев, т.е. на 6-ой бой боец попадает в рейтинг.
  • В случае, если боец не проводит боев в течении 52 недель (2 года), то его рейтинг начинает падать по формуле:

$$r = {0.01r} \tag{1.1}$$ 

  • ​При включении в рейтинг начальный рейтинг бойца считается по формуле:

$$r_{init} = {\theta_{init}+\theta_{init}\theta_{wib}m_{wc}-\theta_{init}\theta_{lib}m_{lc}} \mbox{, где} \tag{1.2}$$ 

$$\theta_{init} = {200} \mbox{ - начальный коэф. рейтинга } $$

$$\theta_{wib} = \theta_{lib} = 0.1 \mbox{ - начальные коэф. побед и поражений }  $$

$$m_{lc}  \mbox{ - количество проигранных боев на момент включения в рейтинг }$$

$$m_{wc} \mbox{ - количество выигранных боев на момент включения в рейтинг}$$ 

  • ​Рейтинг бойца не может опуститься меньше чем:

$$r_{min}=50 \tag{1.3}$$

  • ​До включения в рейтинг r бойца считается по формуле:

$$r = {max(r_{min}, (m_{wc} - m_{lc}) r_{min} )} \tag{1.4}$$



Теперь имея всю необходимую предварительную информация давайте рассмотрим как влияет проведенный бой на рейтинг бойца. Изменение рейтинга бойца 1 считается по следующим формулам:

$$\Delta_1={\Delta + \Delta_{ko} + \Delta_{sub} + \Delta_{ser}} \mbox{, где }\tag{1.5}$$

$$\Delta={k(rez-exp)}\tag{1.6}$$

$$exp={1\over 1+10^{(r_2-r_1)\over400}}\tag{1.7}$$

$$rez=\begin{cases}1, &  \mbox{если боец 1 победил}\\0, &  \mbox{если ничья}\\-1, &  \mbox{если боец 1 проиграл}\end{cases}\tag{1.8}$$

$$k=\begin{cases}55, &  \mbox{если rez=0}\\30, &  \mbox{если }{5 \le m_c}\mbox{ и }{m_c < 25}\mbox{ и }{rez=1}\\25, &  \mbox{если }{25 \le m_c}\mbox{ и }{m_c < 45}\mbox{ и }{rez=1}\\20, &  \mbox{если }{45 \le m_c}\mbox{ и }{m_c < 55}\mbox{ и }{rez=1}\\15, &  \mbox{если }{m_c \ge 55}\mbox{ и }{rez=1}\\\end{cases}\tag{1.9}$$

$$m_{c}\mbox{ - количество боев бойца 1}$$


$$\Delta_{ko}=\theta_{ko}\Delta ko \tag{1.10} \mbox{ - бонус за нокаут, где}$$

$$\theta_{ko}=0.3 \mbox{ - вес бонуса за нокаут} $$ 

$$ko=\begin{cases}1, &  \mbox{если бой закончился нокаутом или техническим нокаутом}\\0, &  \mbox{иначе}\end{cases}$$


$$\Delta_{sub}=\theta_{sub}\Delta sub \tag{1.11} \mbox{ - бонус за сдачу, где}$$

$$\theta_{sub}=0.3 \mbox{ - вес бонуса за сдачу} $$ 

$$sub=\begin{cases}1, &  \mbox{если бой закончился сдачей или технической сдачей}\\0, &  \mbox{иначе}\end{cases}$$


$$\Delta_{ser}={\theta_{ser}\Delta S  \mbox{ - бонус за сдачу, где}} \tag{1.10}$$

$$\theta_{ser}=0.1 \mbox{ - вес бонуса за серию} $$ 

$$S \mbox{ - длина ткущей серии} $$

Теперь парочка комментариев для пояснения приведенных выше формул:

  • ​Коэффициент k (1.9) определяет кол-во баллов, которые боец получит в случае победы в зависимости от количества боев. Он позволяет отсечь от вершины рейтинга бойцов, которые проводят множество боев с бойцами с низким рейтингом. Так же благодаря k боец теряет больше баллов от поражения, что позволяет выходить на вершину бойцам без или с маленьким количеством поражений.
  • Бонусы $$\Delta_{ko},\Delta_{sub},\Delta_{ser}$$  действуют в обе стороны, т.е. в случае выигрыша боев получает эти коэффициенты в + к своему рейтингу, в случае проигрыша в минус.